Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
My Nguyễn

Cho p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh p^2-q^2 chia hết cho 24 

 

soyeon_Tiểu bàng giải
6 tháng 11 2016 lúc 17:04

Do p nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3 => p2 không chia hết cho 3

Mà p2 chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 => p2 chia 3 dư 1

Lí luận tương tự với q2 từ đó => p2 - q2 chia hết cho 3 (1)

Do p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p2 lẻ

Mà p2 chia 8 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4 => p2 chia 8 dư 1

Lí luận tương tự với q2 từ đó => p2 - q2 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), mà (3;8)=1 => p2 - q2 chia hết cho 24 (đpcm)

Bùi Thanh Bình
28 tháng 3 2020 lúc 8:44

bạn nào trả lời được thì cho mình nha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sông Ngân
Xem chi tiết
Sông Ngân
Xem chi tiết
Hoàng Liên
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Trà Anh
Xem chi tiết
BÙI VĂN LỰC
Xem chi tiết
bùi thị cẩm
Xem chi tiết
Cô nàng giấu tên
Xem chi tiết
Cô nàng giấu tên
Xem chi tiết
Nấm Nấm
Xem chi tiết