Question

cho P và P+8 là số nguyên tố (P>3).Hỏi P+100 là số nguyên tố hay là hợp số?

Answer 1

P>3 => P=3k+1;3k+2

Xet P=3k+1

=> p+8=3k+1+8 =3k+9 la hop so ( vo ly)

=> p=3k+2

=> p+100= 3k+2+100=3k+102 là hợp số 

Answer 2

Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 =>P có một trong hai dạng: 3k+1; 3k+2

+)Nếu P = 3k+1 =>P+8=3k+9 chia hết cho 3

=> P+8 là hợp số (trái với đề bài)

Vậy P =3k+2

+)P=3k+2=> P+100=3k+102  chia hết cho 3

Vậy P là hợp số.