Question

Cho p và p+8 là số nguyên tố ( p>3) .Hỏi p +100 là số nguyên tố hay hợp số.Giải thích giùm mình nha

Answer 1

Nếu p=2 thi p+8 =10 là hợp số(không thỏa mãn)

Nếu p=3 thì p+8 =11 là số nguyên tố(thỏa mãn)

                  p+100=103 là số nguyên tố(thỏa mãn)

Vậy p =3 thỏa mãn

Nếu p>3 thi p có dạng p=3k+1 và 3k+2

Với p = 3k +1 thi p+8=3k +9 chia hết cho 3 là hợp số(không thỏa mãn)

Với p=3k+2 thi p + 100=3k+102 chia het cho 3(không thỏa mãn)

Vậy p=3 thi p+8 và p+100 là số nguyên tố

---------------Hết--------------