Question

cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). chứng minh p+8 là hợp số

Answer 1

p là số nguyên tố và p > 3 => p có 2 dạng:

+ p = 3k + 1 ; p = 3k + 2

Ta có:

 p + 8 = (3k + 1) + 8

          = 3k + 9 chia hết cho 3

=> 3k + 9 là hợp số

=> p + 8 là hợp số

Vậy p + 8 là hợp só

Ủng hộ nha nhà mk nghèo lắm

Answer 2

Do p > 3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2

Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3, không là số nguyên tố, loại

=> p chia 3 dư 1 => p + 8 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < p + 8 => p + 8 là hợp số (đpcm)

Answer 3

p là số nguyên tố và p > 3 => p có 2 dạng:

+ p = 3k + 1 ; p = 3k + 2

Ta có:

 p + 8 = (3k + 1) + 8

          = 3k + 9 chia hết cho 3

=> 3k + 9 là hợp số

=> p + 8 là hợp số

Vậy p + 8 là hợp só