Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
p là snt > 3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2
Xét p=3k+1, p+4=3k+1+4=3k+5( thỏa mãn là snt theo đề bài)
Xét p=3k+2, p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) là hợp số, loại
Vậy p=3k+1, p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số ( đpcm)
vì p là số nguyên tố và p > 3 nên số nguyên tố p có dạng:3k+1 ,3k +2 ( k thuộc N*)
- Nếu p=3k +2 thì p+4 =3k +6=3(k +3 ) =>p +4 chia hết cho 3 và p+4 >3 nên p+4 là hợp số (trái với giả thiết)
- Nếu p=3k +1 thì p +8 = 3k +9=3(k +3) =>p+8 chia hết cho 3 và p+8 >3 nên p+8 là hợp số
Vậy nếu số nguyên tố p có dạng p=3k +1 thì p +8 là hợp số
:Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Câu 2: chắc có vấn đề ... đã nguyên tố còn chia hết cho 6
Câu 3: 3 là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta cần c/m với các số nguyên tố p> 3 không có số nào thỏa mãn yêu cầu:
số p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (nếu có dạng 3k sẽ chia hết cho 3)
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Vậy chỉ có 3 là thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Câu 2: chắc có vấn đề ... đã nguyên tố còn chia hết cho 6
Câu 3: 3 là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta cần c/m với các số nguyên tố p> 3 không có số nào thỏa mãn yêu cầu:
số p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (nếu có dạng 3k sẽ chia hết cho 3)
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Vậy chỉ có 3 là thỏa mãn yêu cầu
:Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Câu 2: chắc có vấn đề ... đã nguyên tố còn chia hết cho 6
Câu 3: 3 là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta cần c/m với các số nguyên tố p> 3 không có số nào thỏa mãn yêu cầu:
số p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (nếu có dạng 3k sẽ chia hết cho 3)
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Vậy chỉ có 3 là thỏa mãn yêu cầu
vì p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 k chia hết cho 3 => p+1+3 k chia hết cho 3 => p+1 k chia hết cho 3
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 =>p không chia hết cho 3
ta xét tích : p(p+1)(p+2) chia hết cho 3
mà p không chia hết cho 3 (cmt ), p+1 k chia hết cho 3 (cmt)
=> p+2 chia hết cho 3 => p+2+6 chia hết cho 3
=> p+8 chia hết cho 3 (đpcm)
Vì p là số nguyên tố lướn hơn 3 nên p sẽ có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2.
Vì p+4 là số nguyên tố nên p ko thể là 3k+2 vì
P4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số
Nên ta còn trường hợp p=3k+1 suy ra p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3 nên nó là hớp số ( là ĐPCM)
cho mik hỏi câu : p=3k+1 thì p+4=3k+5 cac bạn noi 3k + 5 là n/t , lỡ k = 1 thì như nào
Vi p la snt lon hon 3 nen p co dang 3k+1 va 3k+2(k thuoc N). Xet p=3k+2 suy ra p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3.(k+2) chia het cho 3 la hop sonen khong thoa man yeu cau de bai suy ra p chi co dang 3k+1
xet p=3k+1 suy ra p+8=3k+1+8=3k+9=3k+3*3=3*(k+3) chia het cho 3 la hop so * la dau nhan do nhachuc cac ban hoc tot
do p là SNT > 3 nên p chi có dạng 3k+1 và 3k+2
+> Xét p= 3k+1
ta có : p+4=3k+1+4=3k+5( t/m )
p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số (t/m)
+> Xét p=3k+2
ta có: p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) là hợp số ( ko t/m)
Vậy với p =3k+1 thì thõa mãn p+4 là hợp số
ai đôn nâu do câu câu hỏi của iu
Vì p>3; p là số nguyên tố nên p=6k+1 hoặc p=6k+5 (k thuộc N)
Với p=6k+5 thì p+4=6k+5+4=(6k+9) chia hết cho 3 mà p+4>3 nên p+4 là hợp số (trái giả thiết)
Do đó p=6k+1
Khi p=6k+1 thì p+8=6k+1+8=(6k+9) chia hết cho 3 mà p+8>3 nên p+8 là hợp số
Vậy với p;p+4 là số nguyên tố và p>3 thì p+8 là hợp số
có mấy bạn giải bài mà cứ như là viết văn ấy. Phải cắt ý cắt dòng ra chứ, lần sau chứ ý nhé! Trình bày mà dễ hiểu thì mọi người mới tích cho!^-^
hợp số là hợp số chứng minh làm j
vì p là snt lớn hơn 3 nên p=3k+1,3k+2(k thuộc N)
+ Nếu p=3k+1=>p+4=3k+5,giả sử là snt
khi đó p+8=3k+9 là hợp số
+ Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6 là hợp số
=>p=3k+2 không thỏa mản
Vậy p+8 là hợp số
