Question

Cho p và p+14 là các số nguyên tố(p>3).Hỏi p+2014 là số nguyên tố hay hợp số ?

 

Answer 1

p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3 

suy ra p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14= 3k+15 chia hết cho3 (s)

Nếu p=3k+2 thì p+2014=3k+2+2014=3k+2016 chia hết cho 3

nên p+2014 là hợp số

Answer 2

là hợp số .mình cung mắc câu này nhưng đoán ra thì biết là hợp số ko biết cach giải

chuc bạn học tốt nhé!

Answer 3

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng 3k +1 hoặc 3k + 2

+)p=3k + 1

   p+14=3k+1+14=3k + 15=3.(k+5)\(⋮3\)

=>p+14 là hợp số => p=3k+1 không thỏa mãn

=>p=3k+2

=>p+2014=3k+2+2014=3k+2016=3.(k+672) \(⋮3\)

=>p+2014 là hợp số

 Vậy p+2014 là hợp số