vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\in\)N* )
- nếu p=3k+1 => p+14 = 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+14 là hợp số( trái với đề, loại)
vậy p=3k+2
=> p+7=3k+2+7=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+7 là số nguyên tố.
vậy p+7 là số nguyên tố. (đpcm)
bạn nhớ k mình nha!
p= 3=> p+14=17 đúng
nếu p>3 => p=3k+2 Vì 3k+1 thì p+14 chia hết cho3
\(\hept{\begin{cases}p=3k+2\\A=p+14=3k+16\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2t\Rightarrow A=4t+16.chia.het,cho.2\\k=2t+1\Rightarrow p=6t+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow p+7=6t+12...chia.het.cho.2\Rightarrow.La.hop.so\Rightarrow dpcm\)
