Question

cho p va p +2 la cac so nguyen to lon hon 3 .Chung minh rang p+1 chia het cho 6

 

Answer 1

xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) là hợp số  (vô lí)

=>p=3k+2

=>p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(1)

p là số lẻ=>p+1 là số chẵn=>p+1 chia hết cho 3(2)

từ (1);(2)=>p+1 chia hết cho 6

=>đpcm

Answer 2

< = > p + 1 chẵn

p chia  3 dư 2 thõa mãn p và p +2 là 2 số nguyên tố

=> p + 1 chia hết cho 3

Mà UCLN(2 ; 3) = 1 

=> p + 1 chia hết cho 2.3=  6