Nếu p = 3 thì 8p-1 = 23 là số nguyên tố và 8p+1 = 25 là hợp số (thỏa mãn)
Với p > 3 :
Xét ba số nguyên liên tiếp : 8p-1 , 8p , 8p+1 . Trong ba số này ta ắt hẳn sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3.
Vì 8p-1 là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3.
p là số nguyên tố (p>3) nên 8p không chia hết cho 3
Vậy 8p+1 chia hết cho 3 . Mà 8p+1 > 3 nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác 8p+1 là hợp số.
CHÚC EM HỌC TỐT!!!
với p=2 thì 8p-1=8.2-1=15 là hợp số(loại)
với p=3 thì 8p-1=8.3-1=23
8p+1=8.3+1=25 là hợp số
p>3 thì p có dạng là 3k+1(k là số chắn)và 3a+2(a lẻ)
với p=3k+1 thì 8p-1=8(3k+1)+1=24k+9 là hợp số vì chia hết cho 3 loại
với p=3a+2 thì 8p-1=8(3a+2)+2=24k+18 là hợp số vì chia hết cho 2(loại)
vậy với p=3 thì 8p-1 là số nguyên tố và 8p+1 là hợp số
