Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi ngoc anh

cho p va 2p+1 la so nguyen to (p>3).chung minh rang:4p+1 La hop so

 

Triệu Vân
9 tháng 1 2018 lúc 19:54

       Do p là số nguyên tố > 3 nên 4p không thể chia hết cho 3 được , mà 4p + 2 = 2.(2p +4 ) cũng không chia hết cho 3.

       Mà 4p , 4p + 1 , 4p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hết cho 3 . Vì 4p + 1 chia hết cho 3 hay 4p + 1 lớn hơn 13 do đó 4p + 1 là hợp số 

Nguyễn Phạm Hồng Anh
9 tháng 1 2018 lúc 19:56

Vì p nguyên tố \(>3\)\(\Rightarrow p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)

Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1\)

           \(=6k+2+1=6k+3⋮3\)

\(\Rightarrow\) Là hợp số \(\Rightarrow\)Không thỏa mãn

\(\Rightarrow p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+1\)

          \(=12k+8+1=12k+9⋮3\)

\(\Rightarrow\) \(4p+1\)là hợp số


Các câu hỏi tương tự
Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
nguyen thi mai
Xem chi tiết
Tong Minh
Xem chi tiết
le duc thien
Xem chi tiết
Nguyen Thi Lan
Xem chi tiết
@Hacker.vn
Xem chi tiết
Trần Phương Chi
Xem chi tiết
hoanggibao796
Xem chi tiết
nguyen thi ngoc anh
Xem chi tiết