Question

cho p va 10p+1la so nguyen to(p>3).chung minh rang:5p+1la hop so

 

Answer 1

Vì P nguyên tố > 3 \(\Rightarrow P=3k+1\)    hoặc     \(P=3k+2\)

Với \(P=3k+2\Rightarrow10P+1=10\left(3k+2\right)+1\)\(=30k+2+1=30k+3⋮3\)

\(\Rightarrow\) Là hợp số => không thỏa mãn

\(\Rightarrow P=3k+1\Rightarrow5P+1=5\left(3k+1\right)+1\) \(=15k+5+1=15k+6⋮3\)

\(\Rightarrow5P+1\) là hợp số

Answer 2

cho p va 8p+1 la so nguyen (p>3). chung minh rang :8p-1 la hop so