Question

cho p ,p+14 là stn (p>3) hỏi p+2014 là số nguyên tố hay hợp số

 

Answer 1

cho p ,p +14 là số nguyên tố nhé giúp minh vs mình cần ngay bây giờ

Answer 2

là hợp số

Answer 3

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2.
Nếu p chia cho 3 dư 1 thì p + 14 chia hết cho 3 mà p + 14 là số nguyên tố - điều này mâu thuẫn. (loại) 
Nếu p chia cho 3 dư 2 thì p + 14 chia 3 dư 1. Khi đó  p + 2014 chia 3 dư 2 + 2014 = 2016 . Do 2016 chia hết cho 3 nên p + 2014 chia hết cho 3. Vậy p + 2014 là hợp số.