\(P_n=-1.\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^3...\left(-1\right)^n\)
\(P_n=-1.1.\left(-1\right)...\left(-1\right)^n\)
Nếu n lẻ \(\Rightarrow\)\(P_n=-1.1.\left(-1\right)...-1=-1\)
Nếu n chẵn \(P_n=-1.1.\left(-1\right)...1=1\)
2013 là số lẻ \(\Rightarrow P_{2013}=-1\)
2014 là số chẵn \(\Rightarrow P_{2014}=1\)
vậy \(P_{2013}+P_{2014}=-1+1=0\)
1. Tìm số nguyên n sao cho \(n^4+4\)là số nguyên tố
2.a Đa thức \(P_{\left(x\right)}\)bậc 4 có hệ số cao nhất là 1. Biết \(P_{\left(1\right)}=0;P_{\left(3\right)}=0;P_{\left(5\right)}=0.\).Tính \(Q_{\left(x\right)}=P_{\left(-2\right)}+7P_{\left(6\right)}\)
b. Tìm Min \(A=\frac{3x^2-x+8}{x^2+3}\)
3. CMR a+b=c thì \(a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
4. Cho\(\Delta ABC\)vuông tại A, phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ sao cho \(M\in AB;N\in AC;P,Q\in BC\).Gọi E và F là giao của BN và MQ; CM và NP. CMR: a, \(DE//BC\) b, DE=DF; AE=AF
Cho \(P_{\left(x\right)}=-x^3+x^2-\frac{1}{2}x+2\)2
\(Q_{\left(x\right)}=x^3-\frac{9}{4}x^2+3x-5\)
Tính \(H_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\)
Chứng minh đa thức H(x) không có nghiệm
Cho \(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\) với n là số nguyên dương.
Đặt \(P_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right).......f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right).......f\left(2n\right)}\).Chứng minh rằng:\(P_1+P_2+P_3+...........+P_n< \frac{1}{2}\)
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right).....\left(\frac{1}{2013^2}-1\right)\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2013^2}-1\right).\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)
help!
Tìm \(P_{max}=\left(2x-5y\right)^2-\left(5y-6x\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(\sqrt{\left(-3\right)^2}^{ }-3+3:\left(\frac{1}{3}\right)^2+\left(\left(2013\right)^{0^{ }}\right)^{2014}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+1\right)\left(\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}\right)\left(\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}+1\right)\)
Tìm n biết:
\(\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\right)=\frac{2013}{2014}\)
Với \(n\in\)N*
