Các câu hỏi tương tự
Đề bài thiếu n là số tự nhiên nhé_ Với n0Rightarrow Sleft(0right)1^0+2^0+3^0+4^04⋮4._Với n1Rightarrow Sleft(1right)1^1+2^1+3^1+4^110equiv2left(mod4right)_Vơi nge2Rightarrowhept{begin{cases}1^nequiv1left(mod4right)2^n⋮44^n⋮4end{cases}}+ Với n lẻ, ta có: 3equiv-1left(mod4right)Leftrightarrow3^nequivleft(-1right)^nequiv-1left(mod4right)(vì n lẻ)Rightarrow Sleft(nright)equiv1+0-1+0equiv0left(mod4right)+ Với n chẵn, ta có 3equiv-1left(mod4right)Leftrightarrow3^nequivleft(-1right)^nequiv1left(mod4righ...
Đọc tiếp
Đề bài thiếu n là số tự nhiên nhé
_ Với \(n=0\Rightarrow S\left(0\right)=1^0+2^0+3^0+4^0=4⋮4.\)
_Với \(n=1\Rightarrow S\left(1\right)=1^1+2^1+3^1+4^1=10\equiv2\left(mod4\right)\)
_Vơi \(n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1^n\equiv1\left(mod4\right)\\2^n⋮4\\4^n⋮4\end{cases}}\)
+ Với n lẻ, ta có: \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv-1\left(mod4\right)\)(vì n lẻ)
\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0-1+0\equiv0\left(mod4\right)\)
+ Với n chẵn, ta có \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv1\left(mod4\right)\)(vì n chẵn)
\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0+1+0\equiv2\left(mod4\right)\)
Vậy: -với n=0 và n là số tự nhiên le lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)⋮4\)
-vơi n=1 và n là số tự nhiên chẵn lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)\equiv2\left(mod4\right)\)
Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thõa mãn: \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Chứng minh rằng khi đó n+2 là số chính phương.
Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(\left(p+1\right)\left(p-1\right)⋮24\)
Cho x,y,z là các số nguyên và \(\hept{\begin{cases}A=\left(x+2018\right)^2+\left(26y-2019\right)^2+\left(9z+2020\right)^2\\B=x+26y+9z+2019\end{cases}}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 30 khi và chỉ khi B chia hết cho 20
Cho 3 số tự nhiên a,b,c thõa mãn: a-b là số nguyên tố và \(3c^2=c\left(a+b\right)+ab\) . Chứng minh 8c+1 là số chính phương
trên mạng có giải nhưng mình ko hiểu, các bạn giúp mình với
Kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a. Chứng minh rằng \(\left[\left(5+2\sqrt{6}\right)^{2016}\right]\) là một số tự nhiên lẻ.
a) Chứng minh rằng nếu số nguyên \(n\)lớn hơn 1 thỏa mãn \(n^2+4\)và \(n^2+16\)là các số nguyên tố thì \(n\)chia hết cho 5.
b) Tìm nghiệm nguyên của pt: \(x^2-2y\left(x-y\right)=2\left(x+1\right)\)
cho a,b là các số tự nhiên lớn hơn 2 và p là số tự nhiên thỏa mãn p = 1/a^2 + 1/b^2 . Chứng minh p là hợp số ?
a,cho 2^m -1 là số nguyên tố . Chứng minh m là số nguyên tố
b,tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p+r=2q và hiệu p-q là số tự nhiên không chia hết cho 6.
c, tìm m,n là các số tự nhiên để A là số nguyên tố
A=\(3^{3m^2+6n-61}+4\)