Ta thấy các số nguyên tố lớn hơn 5 nâng lên lũy thừa có số mũ chia hết cho 4 thì có tận cùng là 1.
VD:74=2401;118=214358881,...
=>Ta có:
p8n +3.p4n -4
=(...1)+3.(...1)-4
=(...1)+(...3)-4
=(...4)-4
=(...0) chia hết cho 5
Vậy p là số nguyên tố lớn hơn 5 thì p8n +3.p4n -4 chia hết cho 5
trần thùy dung thông minh wá
Với q,p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng mjnh rằng p4-q4 chia hết cho 240
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. chứng minh rằng p8n +3.p4n -4 chia hết cho 5.
tìm n sao cho 4n-5 chia hết cho 5
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh rằng (p-1).(p+4) chia hết cho 6
nhanh mik tick cho
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (P+5).(P+7) chia hết cho 24
Với p,q là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng: p^4- q^4 chia hết cho 240
với q,p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng :p^4-q^4 chia hết cho 240
