Question

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p² +2003 là số nguyên tố hay hợp số

Answer 1

Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)

Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.

Answer 2

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

\(\Rightarrow\)p là lẻ

\(\Rightarrow\)p² là lẻ

\(\Rightarrow\)p² + 2003 là chẵn

mà p > 3 \(\Rightarrow\)p² > 3 \(\Rightarrow\)p² + 2003 > 3

\(\Rightarrow\)p² + 2003 là hợp số

Answer 3

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Answer 4

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p là lẻ

=> p² là lẻ

=> p² + 2003 là chẵn 

mà p > 3 => p² > 3 => p² + 2003 > 3

=> p² + 2003 là hợp số

Vậy _________________