vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ
mà lẻ2=lẻ . lẻ=lẻ
=>lẻ + 2009=chẵn
=>P2+2009 là hợp số
tích nha
Trong bảng số nguyên tố chỉ có số 2 là số chẵn
=> Các số nguyên số lớn hơn 3 là số lẽ
Mà mọi số lẽ bình phương lên đều tận cùng là số lẽ nên
p^2 có số tận cùng là sẽ
=> p^2+2009 có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà số chẵn thì có thêm ước là 2
=> p^2+2009 là số chình phương
2009 nhà bạn,mik mới học lớp 5 nhưng mik nho chú mik giải rùi
vi p>3 cho nen p co dang 3k+1 hoac 3k+2
xet p=3k+1 thi ta co (3k+1)^2 +2009 =9k^2+6k+2010 la hop so
truong hop con lai ban tu phan h ra roi xet nhe
Vì p la so nguyen to >3 nen p thuoc dang 3k+1 hoac 3k+2(k la so tu nhien)
- Xét trường hợp p =3k+1 thi: p^2+2009=9k^2+2010=3(3k^2+670) nen p^2+2009 chia het cho 3 ma p^2+2009>3 nen p^2+2009 la hop so (1)
- Xet truong hop p=3k+2 thi: p^2+2009=9k^2+2013=3(3k^2+631) nen p^2+2009 chia het cho 3 nen p^2+2009 la hop so (2)
Từ (1) và (2) ta có p^2+2009 la hop so voi moi p
Vay p2+2009 la hop so
