Vì p là số nguyen tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)
p không chia hết cho 3 thì p^2 chia 3 dư 1 nên p^2-1 chia hết cho 3 (1)
Lại có p^2-1=(p-1)(p+1) vì p là số lẻ nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (p-1)(p+1) chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2) suy ra p^2-1 chia hết cho 3.8=24(vì 8 và 3 nguyên tố cùng nhau)
cho p la so nguyen to lon hon 3 chung minh rang p^2+2012 la hop so
ae jup minh voi
cho p>3,Chung minh rang neu p,p+d,p+2d la cac so nguyen to thi d chia het cho 6
Cho 12 so deu la so nguyen to(a1,a2,...,a12), chung minh rang:
(a1-a2)(a3-a4)(a5+a6) chia het cho 1800
cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãn m+1/n+n+1/m la so nguyen chung minh rang uoc chung lom nhat cua m va n khong lon hon can bac hai cua m+n
chung minh rang :B=x.y(x^2-y^2).(x^2+y^2)chia het cho 30 (x;y la so nguyen)
Voi n thuoc N, n lon hon bang 2 . chung minh rang (n^5-n) chia het cho 30
biet a+1 va 2a+1 (a thuoc N) dong thoi la 2 so chinh phuong. chung minh rang a chia het cho 24
Bai 1: chung minh rang: voi moi so nguyen duong n thi:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia het cho 10
Bai 2: Chung to rang:
A=75.(4\(^{2004}\)+4\(^{2003}\)+....+4\(^2\)+4+1)+25 la so chia het cho 100
Bai 3: Chung minh rang 3a + 2b :17 [=] 10a +b :17 (a,b thuoc Z)
b, Cho da thuc f(x) =ax\(^2\)+ bx+c 9a,b,c nguyen)
CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia hết cho 3 ?
Mau giup minh voi
chung minh rang voi moi so nguyen m thi 4m^3 + 9m^2 - 19m - 30 chia het cho 6
