Question

Cho p là SNT > 3 , biết p + 2 cũng là SNT . Chứng minh p + 1 chia hết cho 6 .

Answer 1

p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p+1 chia hết cho 2 (1)

p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3

Nếu p chia 3 dư 1 thì p+2 chia hết cho 3 

Mà p+2 > 3 => p+2 là hợp số

=> để p+2 cũng là số nguyên tố thì p chia 3 dư 2

=> p+1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => p+1 chia hết cho 2 . 3 = 6 ( vì  2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

k mk nha

Answer 2

P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)

=3(1+2^2+2^4+2^6)

=>đpcm