Question

Cho P là 1 số nguyên tố . Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn : a²+a-p =0

 

Answer 1

a^2+a-p=0

=> a^2+a = p

=> p = a.(a+1)

Ta thấy a;a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2

=> p chia hết cho 2

Mà p nguyên tố => p = 2

=> a^2+a = 2

=> a^2+a-2 = 0

=> (a^2-a)+(2a-2) = 0

=> a.(a-1)+2.(a-1) = 0

=> (a-1).(a+2) = 0

=> a-1=0 hoặc a+2=0

=> a=1 hoặc a=-2

Vậy a thuộc {-2;1}

Tk mk nha

Answer 2

a chỉ có thể = 1

Answer 3

\(a^2+a-p=0\)

\(\Rightarrow a^a+a=p\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)=p\)

Do VT là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên VT chia hết cho 2.

Suy ra VP chia hết cho 2.

Mà p là số nguyên tố nên p=2.

Thay p=2 vào đề bài ta được a=1 hoặc a=-2