ta có :
\(P=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}=\frac{1}{4}\times\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+..+\frac{1}{50^2}\right)\)
\(< \frac{1}{4}\times\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{4}\times\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\times\left(2-\frac{1}{50}\right)< \frac{1}{4}\times2=\frac{1}{2}\)
Vậy \(P< \frac{1}{2}\)
chứng minh rằng:1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1
r)18*123+9*4567*2+5310*6 / (2+4+6+...+20+22)+48
d)71+65*4=y+140/y+260
b11:Hãy chứng tỏ rằng :
100 - {1+1/2+1/3+...+1/100} = 1/2+2/3+3/4+...+99/100
cho m=1/2 nhân 3/4 nhân 5/6 .... 99/100 và N= 2/3 nhân 4/5 nhân 6/7 .... 100/01
a )chứng minh rằng M < N b) tìm tích M nhân N c) chứng minh rằng m< \(\frac{1}{10}\)
chứng minh rằng : 2^1 + 2^1 + 2^3 + .........+ 2^99 +2^100 chia hết cho 3
a) Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}.\) Chứng minh rằng: A < 1
b) Cho B= \(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\) Chứng minh rằng: B chia hết cho 21
Hãy chứng tỏ rằng : 100-[1+1/2+1/3+...+1/100] = 1/2+2/3+3/4+...+99/100
Mình cần gấp
Chứng tỏ rằng số A không phải là số tự nhiên biết rằng;
A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+.....+1/100*100
Chứng minh rằng:1/3-2/3^2+3/3^3-4/4^4+........99/3^99-100/3^100 <3/16
a) Cho A=1-3+3^2-3^3+...-3^2003+3^2004.Chứng minh 4A-1 là lũy thừa của 3
b) Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với A=4+2^3+2^4+...+2^2003+2^2004
