Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phamvanduc

Cho P = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^99 + 3^100 So sánh P với 3^101/2

Thanh Tùng DZ
8 tháng 6 2017 lúc 10:48

Ta có :

P = 1 + 3 + 32 + ... + 399 + 3100

3P = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101

3P - P = ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 3100 + 3101 )

2P = 3101 - 1

P = \(\frac{3^{101}-1}{2}=\frac{3^{101}}{2}-\frac{1}{2}< \frac{3^{101}}{2}\)

Vậy P < \(\frac{3^{101}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Chí Hiếu
Xem chi tiết
Nguyen Tu Linh
Xem chi tiết
Nguyệt hà
Xem chi tiết
LÊ MAI THỊ LÊ
Xem chi tiết
Nguyen Thi Yen Anh
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyen Mai Binh
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
nguyen anh
Xem chi tiết