Các câu hỏi tương tự
Cho(O;R) và A cố định nằm ngoài (O;R).Vẽ các tiếp tuyến AB,AC tới (O) (B,C\(\in\)(O)) và cát tuyến AMN di động không qua O,E là trung điểm của MN,CO cắt (O) ở điểm nữa là I.
CMR:
a,\(\widehat{AOC}=\widehat{BIC}\)
b,AO//BI
c, trọng tâm G của \(\Delta\)CMN nằm trên 1 đường tròn cố định
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) với OARsqrt{2}Đường tròn tâm I đường kính OA cắt đường tròn (O) ở B và C.1) Chứng minh AB,AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính độ dài của AB, AC theo R2) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? 3) Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) ở D và E ( D nằm giữa A và O). Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (O). Chứng minh AD.AEAM.AN hằng số 4) Khi cát tuyến AMN quay quanh A thì trung điểm K của đoạn MN di động trên đường cố định nào? Hãy chứng minh điều ấy5) Cát...
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) với OA=R\(\sqrt{2}\)Đường tròn tâm I đường kính OA cắt đường tròn (O) ở B và C.
1) Chứng minh AB,AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính độ dài của AB, AC theo R
2) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
3) Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) ở D và E ( D nằm giữa A và O). Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (O). Chứng minh AD.AE=AM.AN= hằng số
4) Khi cát tuyến AMN quay quanh A thì trung điểm K của đoạn MN di động trên đường cố định nào? Hãy chứng minh điều ấy
5) Cát tuyến AMN cắt BC ở J. Chứng minh rằng O,K,J,I cùng nằm trên một đường tròn và AJ.AK=AB2
Cho (O;R) và điểm A cố định ngoài (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O). (d) qua A cắt (O) tại B, C ( AB < AC ). I là trung điểm của BC. CMR : Khi (d) thay đổi thì trọng tâm G của tam giác MBC nằm trên 1 đường tròn cố định.
Cho (O;R) và điểm A cố định ngoài (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O). (d) qua A cắt (O) tại B, C ( AB < AC ). I là trung điểm của BC. CMR : Khi (d) thay đổi thì trọng tâm G của tam giác MBC nằm trên 1 đường tròn cố định.
1. Cho (O; R) cố định và điểm A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E ; DE không đi qua O). Gọi H là giao điểm của AO và BC.a. Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh rằng AH.AO AD.AE và tứ giác DEOH là tứ giác nội tiếp.c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt các tia AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm vị trí của điểm A ở ngoài (O) để diện tích tam giác AM...
Đọc tiếp
1. Cho (O; R) cố định và điểm A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E ; DE không đi qua O). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a. Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE và tứ giác DEOH là tứ giác nội tiếp.
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt các tia AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm vị trí của điểm A ở ngoài (O) để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻhai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn;AMAN). Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn (E là trungđiểm của MN).a) Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh : AOC BIC;c) Chứng minh : BI//MNd) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tich tam giác AIN lớn nhất.
Đọc tiếp
Bài 3: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ
hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn;
AM<AN). Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn (E là trung
điểm của MN).
a) Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh : AOC = BIC;
c) Chứng minh : BI//MN
d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tich tam giác AIN lớn nhất.
cho đường tròn (O) và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn (O).vẽ tiếp tuyến SA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm của đường tròn và điểm O nằm trong góc ASB; C nằm giữa S và B . Gọi H là trung điểm của CB a) chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn b) chứng minh rằng SA2SB.SCc) gọi MN là đường kính của đường tròn (O) sao cho ba điểm S,M,N không thẳng hàng .Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn (O).vẽ tiếp tuyến SA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm của đường tròn và điểm O nằm trong góc ASB; C nằm giữa S và B . Gọi H là trung điểm của CB
a) chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) chứng minh rằng SA2=SB.SC
c) gọi MN là đường kính của đường tròn (O) sao cho ba điểm S,M,N không thẳng hàng .Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất
Cho đường tròn ( O ) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C, M, N thuộc đường tròn; AM < AN ). Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn ( E là trung điểm của MN )
a. Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn
b. C/m: góc AOC = góc BIC
c.. C/m : BI // MN
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB AC). Gọi I là trung điểm BCa, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường trònb, Chứng minh
A
M
2
A
B
.
A
C...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC
a, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường tròn
b, Chứng minh A M 2 = A B . A C
c, Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chúng minh IE song song MC
d, Chứng minh khi d thay đổi quanh quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định