Cho (O,R) đường kính AB cố định. H là 1 điểm thuộc OB sao cho HB=2HO.Kẻ dây CD vuông góc với AB, tại H gọi E di động trên cung nhỏ CD sao cho E ko trùng với C,B ,AE cắt CD tại I
a, CMR: AD2 = AI.AE
b, AI.AE-HA.HB=? Theo R
c, Xác định E để khoảng cách từ HE đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DIE ngắn nhất
Cho(O,R) đường kính AB cố định,H OB sao cho HB=2OH .Kẻ dây CD vuông góc AB tại H. E là điểm di động trên cung BC nhỏ sao cho EBC.AE cắt CD ở I. CMR:
a,BEIH nội tiếp
b,AD2 =AI.AE
c, Tính AI.AE - HA.HB theo R
đ,Xác định vị trí điểm E để khoảng cách từ H từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DIE ngắn nhất
Cho(O,R) đường kính AB cố định,H OB sao cho HB=2OH .Kẻ dây CD vuông góc AB tại H. E là điểm di động trên cung BC nhỏ sao cho EBC.AE cắt CD ở I. CMR:
a,BEIH nội tiếp
b,AD2 =AI.AE
c, Tính AI.AE - HA.HB theo R
Cho đường tròn (O; R), kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.
a) C/m: AE.AK không đổi
b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
c) C/m: tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định.
giải giúp tôi:
cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R. gọi H là trung điểm của OA, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ CB lấy E ( khác C, B). AE cắt CD tại F chứng minh khi E chạy tyển cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định . Dây CD di động vuông góc với AB tại H giữa A và O . Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ ; BF cắt CD tại E , AF cắt tia DC tại l
1. Chứng minh : tứ giác AHEF nội tiếp
2. Chứng minh : HA.HB = HE.HI
3. Đường tròn nội tiếp tam giác IEF cắt AE tại M . Chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).
4. Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H
a, Chứng minh bốn điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn
b, Chứng minh AE.AK không đổi
c, Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE = CB bình phương
c) Giả sử Oh = R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc AB tại I. Gọi M là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn CD (M không trùng với C,D và B). Dây AM cắt CD tại K
1) Cm tứ giác IKMB nội tiếp
2) Cm AD^2=AK.AM
3) Cm AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E ngoại tiếp tam giác CKM
4) Xác định vị trí của điểm M sao cho độ dài DE nhỏ nhất
* Các bạn giúp mình câu 3) với 4) thôi nhé. Thanks trước nà :3
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC( E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh
a) Bốn điểm B, E, F,I cùng thuộc một đường tròn.
b)AE.AF=AC2
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CÈ luôn thuộc một đường thẳng cố định
