Cho (O:R) ,dây AB cố định ko đi qua O. C là điểm thuộc cung AB lớn, M là điểm chính giữa cung AC ko chưa B. N là điểm chính giữa cung nhỏ AB. N ối MN cắt AC tại H , nối CN cắt MB tại K. Chứng minh:
a) MCKH là tứ giác nội tiếp
b) Tam giác MCK cân
c) HK//AB
d) tìm vị trí của C để diện tich tứ giác AKBN lớn nhất
Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
GIẢI HỘ CÁI
Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn (O;R), dây AB cố định (AB<2R). C di động trên cung lớn AB. Gọi M và N lần lươt là các điểm chính giữa cung AC,AB. Gọi giao điểm của MN và AC là H, giao điểm của BM với CN là K.
a) Chứng minh tứ giác HKCM nội tiếp được (đã xong)
b) Tam giác CKM cân (đã xong)
c) CHỨNG MINH K CÁCH ĐỀU CÁC CẠNH TAM GIÁC ABC. (đã xong)
d) Xác định vị trí C để tứ giác AKBN có diện tích lớn nhất
Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính . Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn . M,N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB,AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K
a, Cm tứ giác BMHI nội tiếp
b, Cm MK.MN=MI.MC
c, Cm tam giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi
Cho đường tròn (O) có dây cung AB cố định. K là điểm chính giữa cung nhỏ AB, kẻ đường kính IK cắt AB tại N. Lấy điểm M bất kỳ trên cung lớn AB, MK cắt AB tại D. Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C. a) Chứng minh tứ giác MNKC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh IM.IC = IN.KI c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng ID và CK, chứng minh E thuộc đường tròn (O) và NC là phân giác của góc MNE. d) Xác đinh vị trí của M trên cung lớn AB để tích DM.DK đạt giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn (O;R) và dây MN cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn MN, đường kính AB cắt MN tại E. Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M, N, E và BC cắt đường tròn (O;R) ở K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác KAEC nội tiếp
b) \(BM^2\) = BC.BK
Cho (O) đường kính AB=2R. C,D thuộc (O) sao cho C và D không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB và AD>AC. M là điểm chính giữa cung AC. N là điểm chính giữa cung AD. MN giao với AC tại H. MN giao với AD tại I. CN cắt DM tại K.
a) CM tam giác NKD và MAK cân
b) CM tứ giác MCKH nội tiếp suy ra KH// AD
c) So sánh góc CAK và góc DAK
d) Tìm hệ thức giữa số đo cung AC và cung AD là điều kiện cần và đủ để AK//ND
cho (O) dây AB cố định C di chuyển trên cung lớn AB. M,N là điểm chính giữa của cung nhỏ AC, AB . I là giao của BM và CN ...tìm vị trí của C để chu vi tứ giác AIBN có Max??? là hộ mik vs tks nhiều
