Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) có 2 đường kính AB, CD vuông góc.M di động trên cung AD nhỏ. CM cắt AB tại E. F là điểm thuộc BC sao cho BF = AM. Khi điểm M di chuyển thì điểm F di chuyển trên đường nào ?
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E chuyể động trên cung nhỏ AD ( khác A, D). EC xắt OA tại M. ED cắt OB tại N.a) CM: BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BMEb) CM: EA+EBsqrt{2}EC.c) Tìm vị trí của E trên cung nhỏ AD để tổng: frac{OM}{AM}+frac{ON}{DN} nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Đọc tiếp
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E chuyể động trên cung nhỏ AD ( khác A, D). EC xắt OA tại M. ED cắt OB tại N.
a) CM: BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BME
b) CM: \(EA+EB=\sqrt{2}EC.\)
c) Tìm vị trí của E trên cung nhỏ AD để tổng: \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\) nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định . Dây CD di động vuông góc với AB tại H giữa A và O . Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ ; BF cắt CD tại E , AF cắt tia DC tại l1. Chứng minh : tứ giác AHEF nội tiếp2. Chứng minh : HA.HB HE.HI3. Đường tròn nội tiếp tam giác IEF cắt AE tại M . Chứng minh M thuộc đường tròn (O,R). 4. Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định . Dây CD di động vuông góc với AB tại H giữa A và O . Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ ; BF cắt CD tại E , AF cắt tia DC tại l
1. Chứng minh : tứ giác AHEF nội tiếp
2. Chứng minh : HA.HB = HE.HI
3. Đường tròn nội tiếp tam giác IEF cắt AE tại M . Chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).
4. Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất
Cho(O,R) đường kính AB cố định,H OB sao cho HB=2OH .Kẻ dây CD vuông góc AB tại H. E là điểm di động trên cung BC nhỏ sao cho EBC.AE cắt CD ở I. CMR:
a,BEIH nội tiếp
b,AD2 =AI.AE
c, Tính AI.AE - HA.HB theo R
đ,Xác định vị trí điểm E để khoảng cách từ H từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DIE ngắn nhất
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định( AB2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB(ADBD). Dây AB cắt OC,CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại Ha. CM tứ giác BCIH nội tiếpb. CM: CE.CD ko đổi khi điểm D di động trên cung lớn ABc. Tia IH cắt BD tại F. CM: AD 2IFd. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định( AB<2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB(AD>BD). Dây AB cắt OC,CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H
a. CM tứ giác BCIH nội tiếp
b. CM: CE.CD ko đổi khi điểm D di động trên cung lớn AB
c. Tia IH cắt BD tại F. CM: AD = 2IF
d. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhất
cho đường tròn (O;R) . hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . E là một điểm trên cung nhỏ AD ( E không trùng với Avà D) . Nối EC cắt OA tại M ; nối EB cắt OD tại N
a, CMR : AM.ED=căn 2 . OM.EA
b, xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/ DN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O ;R). Điểm M nằm trên cung nhỏ AC. Hạ BK vuông góc với AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. Nối BE cắt (O) tại N
a) chứng minh tam giác MAB cân tại M
b)Chứng minh: EN.EB=EM.EC
c)Cho BM=10, tính thể tích hình cầu có bán kính bằng MK
d)Tìm vị trí của M để tam giác MBE có chu vi lớn nhất
Cho đường tròn (O,R) có 2 đường kính AN và CD vuông góc với nhau . M là 1 điểm trên cung nhỏ BC , đường thẳng DM cắt AB tại E a . Chứng minh OEMC là tứ giác nội tiếp b. Chứng minh AE.DB AM. DEc. Cho biết R 5cm tính diện tích hình quạt tròn ( OAC) d . Cho điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích ED.ME đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) có 2 đường kính AN và CD vuông góc với nhau . M là 1 điểm trên cung nhỏ BC , đường thẳng DM cắt AB tại E
a . Chứng minh OEMC là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh AE.DB= AM. DE
c. Cho biết R = 5cm tính diện tích hình quạt tròn ( OAC)
d . Cho điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích ED.ME đạt giá trị lớn nhất
cho (o;r) có 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung BC nhỏ am cắt CD tại N, kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi giao điểm DM và AB là F
c/m OBMN nt; AOHC nt đường tròn. Xác định tâm của các đường tròn đó