a:
\(sđ\stackrel\frown{BC}=120^0\)
Số đo cung BC lớn là 240 độ
b: Kẻ OH⊥BC tại H
=>H là trung điểm của BC
=>OH là tia phân giác của góc BOC
Xét ΔOHB vuông tại H có
\(HB=OB\cdot\sin60^0=8\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(BC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho đường tròn (o) đk AB,trên cung AB lấy M sao cho số đo AM=120°.tiếp tuyến A và M cắt nhau ở c a) tính ABM b) cmr AOMC nội tiếp c) cmr BM//OC Vẽ hình giúp em với ạ
cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó (C khác A,B).Lấy điểm M thuộc dây BC(M khác B,C) .Tia AM cắt cung nhỏ BC tại điểm N,tia AC cắt BN tại điểm P.Cm:PCMN là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a,BD mũ 2 = DE.DF
b, góc MSD = góc 2MBA
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a, BD2 = DE.DF
b, góc MSD = góc MBA
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O), lấy điểm M. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết \(\widehat{A}=32^0,\widehat{B}=84^0\). Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn () sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA.
Hãy tính các góc của tam giác DEF ?
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN ( M và N là các tiếp điểm). một đường thẳng qua A nhưng ko đi qua điểm O cắt đường tròn (O) nói trên tại 2 điểm B và C (B nằm giữa 2 điểm A và C )
a.chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
b. tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo góc MON =120°
c. chứng minh AM2 = AB.AC
d. gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN chứng minh rằng AK.AI=AB.AC
cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Gọi M là một điểm trên cung BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MB . Tia CO cắt (O) ở N. Chứng minh
a, BD//MN
b CM cắt BD ở I chứng minh I là trung điểm BD
c, khi M chuyển trên cung BC thì điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Bài 1: Từ điểm A thuộc đường tròn tâm (O) vẽ hai dây AB, AC sao cho là góc nhọn. Cho số đo
cung lớn BC bằng 270 0 . Tính ?
Bài 2: Chứng minh trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Bài 3: Bài 16 câu a trang 75 sgk
Bài 4: Cho ABC nhọn có = 45 0 . Vẽ đường tròn (O) đường kính BC thứ tự cắt AB, AC tại D, E.
a/ Chứng minh ADC vuông cân.
b/ Tính tỉ số giữa DE và BC
