a: góc ABM=1/2*120=60 độ
b: góc CAO+góc CMO=180 độ
=>CAOM nội tiếp
c: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
=>CA=CM
mà OA=OM
nên OC là trung trực của AM
=>OC vuông góc AM
góc AMB=1/2*180=90 độ
=>MB vuông góc AM
=>MB//OC
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a, BD2 = DE.DF
b, góc MSD = góc MBA
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a,BD mũ 2 = DE.DF
b, góc MSD = góc 2MBA
Trên đường tròn tâm O , bán kính R lấy 2 điểm A và B sao cho sđ cung AB = 120° . Hai tiếp tuyến vẽ từ A và B cắt nhau tại C . a) Tính số đo góc AOB và góc BAC b) Chứng minh OACB là tứ giác nội tiếp . c) Gọi I là giao điểm của tia OC với đường tròn (O) . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC d) cho biết R=30cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AB của đường tròn tâm O
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng mính rằng ta luôn có: MA2 = MB.MC.
Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S.
Chứng minh rằng \(\widehat{MSD}=2\widehat{MBA}\) ?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và bán kính OC ⊥ AB. Lấy điểm M thuộc cung AC . Tiếp tuyến tại M cắt OC tại N. Chứng minh rằng MNO = 2MBA
cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó (C khác A,B).Lấy điểm M thuộc dây BC(M khác B,C) .Tia AM cắt cung nhỏ BC tại điểm N,tia AC cắt BN tại điểm P.Cm:PCMN là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn (O;R) và đường tròn (O;2R). Từ M thuộc (O;2R) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến (O;R) (A,B là các tiếp điểm) các tiếp tuyến này cắt (Ở;2R) tại N và K.
a) Tính số đo cung lớn AB
b) So sánh hai dây MN và NK
c) Tính số đo cung NK
d) Gọi OC là bán kính của (O;2R) song song với AN(C thuộc cung nhỏ NK), bán kính này cắt đường tròn (O;R) tại D. Tính số đo(độ) của các cung AD và NC
