cho ( O ; R ) , đường kính AB cố định . Vẽ đường kính MN của đường tròn ( O ; R ) ( M khác A và B ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R ) tại B cắt AM và AN lần lượt tại Q , P .
a , CMR Tứ giác AMBN là hình chữ nhật .
b, CMR 4 điểm M , N , P , Q cùng thuộc 1 đường tròn .
c , Gọi E là trung điểm của BQ . Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F . CMR F là trung điểm của BP và ME song song với NF .
d , khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài , xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất .
