Question

Cho O là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD.
Nối O với 4 đỉnh A, B, C, D chia hình chữ nhật thành 4 tam            
giác (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác OBC, biết diện tích
các tam giác OAB, OAD, OCD lần lượt là 14cm²; 10cm²; 18cm²

^{(Ai giúp mình được tặng 5 điểm hỏi đáp)}

Answer 1

\(S_{OBC}=14+18-10=22\left(cm^2\right)\)

Answer 2

Trong hình chữ nhật ABCD gọi chiều cao ứng với các tam giác OAB,OBC,ODC,OAD lần lượt là \(h_1,h_2,h_3,h_4\)

Với mọi \(O\in ABCD\)có \(S_{OAB}+S_{ODC}=\frac{AB.h_1}{2}+\frac{CD.h_3}{2}=\frac{AB\left(h_1+h_2\right)}{2}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\)

Vì AB = CD 

Tương tự ta có \(S_{ADO}+S_{OBC}=\frac{AD\left(h_2+h_4\right)}{AB}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\)

Vậy  \(S_{OAB}+S_{ODC}=S_{ADO}+S_{OBC}\)

\(14+18=10+S_{OBC}\)

\(\Rightarrow....\)