Question

Cho O là một điểm của đoạn thẳng AB . Xác định vị trí của điểm O để :

a) Tổng của AB + BO đạt gá trị nhỏ nhất .

b) AB + BO = 2 . BO

c) AB + BO = 3 . BO

Answer 1

a, Độ dài của đoạn thẳng AB luôn lớn hơn 0

=> AB + BO nhỏ nhất <=> BO = 0

=> O ở vị trí trùng vs điểm B

b, Ta có: AB + BO = 2.BO

=> AB = BO

=> B là tđ của AO ( do O thuộc AB)

c, Gọi M là tđ của AB

AB + BO = 3.BO

=> AB = 2BO

+ O thuộc AB => O là tđ của AB => O trùng vs M

+ O nằm ngoài AB => B là tđ của MO

Answer 2

a,O nằm gần B nhất có thể

b,O trung điểm của AB

c, O nằm cách B bằng\(\frac{1}{3}\)độ dài đoạn thẳng AB

Answer 3

a) AB + BO có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi <=> O trùng B.

b) AB + BO = 2BO <=> AB = BO <=> O trùng A.

c) AB + BO = 3BO <=> AB = 2BO <=> O là trung điểm của AB.