Cho (O) đường kính AB, M là một điểm cố định trên tiếp tuyến tại A của (O). Vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MHK (H nằm giữa M và K; tia MK nằm giữa hai tia MB, MO). Các đường thẳng BH, BK cắt đường thẳng MO tại E và F. a) Chứng minh rằng tứ giác AMCO, tứ giác MGKC và tứ giác MCHE nội tiếp b) Qua A kẻ đường thẳng song song với MK, cắt (O) tại I, CI cắt MK tại N. Chứng minh NH = NK c) OE = OF.
Cho đường tròn tâm O đương kính AB. Điểm M là 1 điểm cố định trên tiếp tuyến tại A của (O). Vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MHK(H nằm giữa M và K, tia MK nằm giữa tia M và tia MB). Các đường thẳng BH và BK cắt đường thẳng MO lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua A sông song với MK cắt đường tròn tại I. CI cắt MK tại N.
a. CMR: tứ giác MCHE nội tiếp
b. Lấy i thuộc (O) sao cho AI//MC. cM: NH = NK
c. CMR:OE=OF
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB . M cố định trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MHK ( Nằm giữa 2 tia MB và MO ) .Đường thẳng BH , BK cắt đường thẳng MO tại E,F . Qua A kẻ đt // với MK cắt đường tròn tại I . CI cắt MK tại N
a, Tứ giác MCHE nội tiếp
b, Chứng minh tổng MN2 + ON2 không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến MHK
c, Chứng minh OE = OF
Cho đg tròn (o) đg kính AB = 2R và điểm M cố định trên tiếp tuyến của đg tròn tại A (M khác A). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC và cát tuyến MHK với đg tròn ( C,H,K thuộc o) H nằm giữa M và K tia MK nằm giữa hai tia MB và MO. Các đg thẳng BH, BK cắt đg thằng MO lần lượt tại E và F. Qua A kẻ đg thẳng song song vs MK cắt đg trong tại điểm thứ hai là I. Nối CI cắt MK tại N.
a) cmr tứ giác MCHE nội tiếp
b) OE = OF
EM CẦN GẤP LẮM RỒI Ạ
Cho (O) đường kính AB, M là một điểm cố định trên tiếp tuyến tại A của (O). Vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MHK (H nằm giữa M và K; tia MK nằm giữa hai tia MB, MO). Các đường thẳng BH, BK cắt đường thẳng MO tại E và F. Qua A kẻ đường thẳng song song với MK, cắt (O) tại I, CI cắt MK tại N. Chứng minh c) OE = OF.
Cho đường tòn (O),đường kính AB.M là một điểm cố định trên tiếp tuyến tại A của (O).Vẽ tiếp tuyến MC và cắt tuyết MKH (H nằm giữa M,K;tia Mk nằm giữa hai tia MB,MO.Các đường thẳng BH,BK cắt đườn thẳng MO tại E và F.Qua A ke đường thẳng song song với MK,cắt (O) tại I,CI cắt MK tại N.
a)Chứng minh rằng tứ giác MCHE nội tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC của (O) và tia Mx
nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại
điểm thứ hai là A; AC cắt Mx tại I. Vẽ đường thẳng vuông góc với đường kính BB’ tại O, đường này
cắt MC, B’C lần lượt tại K và E.
a) Chứng minh tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OI vuông góc với Mx và ME = R.
c) Tìm quỹ tích điểm K khi M di động mà OM = 2R.
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (tia MC nằm giữa tia MO và MA). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b/ K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn. Suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến của (O)
d/ Vẽ đường kính BE của đường tròn (O). Từ C vẽ đường thẳng song song với OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. Chứng minh I là trung điểm CP.
Cho đg tròn (o) đg kính AB = 2R và điểm M cố định trên tiếp tuyến của đg tròn tại A (M khác A). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC và cát tuyến MHK với đg tròn ( C,H,K thuộc o) H nằm giữa M và K tia MK nằm giữa hai tia MB và MO. Các đg thẳng BH, BK cắt đg thằng MO lần lượt tại E và F. Qua A kẻ đg thẳng song song vs MK cắt đg trong tại điểm thứ hai là I. Nối CI cắt MK tại N.
a) cmr tứ giác MCHE nội tiếp
b) OE = OF
mọi người giúp mk với chiều nay mk phải nộp rồi !
Cho đường tròn tâm O.Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O(A,B là hai tiếp điểm),vẽ cát tuyến MDE của đường tròn tâm O(D nằm giữa M và E,tia MD nằm giữa 2 tia MB và MO)
a)Chứng minh:M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn và tìm tâm đường tròn này
b)Gọi H là giao điểm của AB và Om.CHứng minh:tam giác MDh đồng dạng MOE và tứ giác OEDH là tứ giác nội tiếp
c)MO cắt đường tròn tâm O tại N và p(N nằm giữa m và P).Chứng minh rằng :MN.PH=MP.NH
d) Vẽ đường kính Bk và DQ của đường tròn tâm O,Mp cắt Ek tai G,tia Qk cắt tia BA tai C.Goi F là trung điểm của Bc.Chứng minh:GF son song MB
