- Kẻ OH ⊥ MN - Xét tam giác vuông HOI Có : HIO = 30o do đó OH = 0 2 I = 3 (cm) - Xét tam giác vuông HON có : HN2 = NO2 – OH2 ⇒HN = 3 15 (cm) Vì MN = 2 HN vậy MN = 6 15 (cm)
cho ( O ; 10cm ), đường kính CD, vẽ dây AB vuông góc với OC tại H sao cho CH = 4cm. gọi E là điểm đối xứng của C qua H. a, Tứ giác ACBE là hình gì ? Vì sao? b, Tính độ dài của dây AB c, Gọi I là giao điểm của BE và AD. O' là trung điểm của ED. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đương tròn O' , đường kính ED
cho đường tròn O đường kính AB=8cm trên tia OB lấy I sao cho OI=1cm vẽ dây CD vuông góc AB tại I E là điểm đối xứng của A qua I tính đoạn thẳng CD
Câu 6 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của
OA và vuông góc với OA.
a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm
b) Trên tia đối của tia AO, lấy điểm M sao cho AM = AO. Chứng minh MC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn O’ có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn O tại D và E. Nối CD cắt đường tròn O’ tại I
a/ Chứng minh DAEB là hình gì?
b/ Chứng minh MI = MD và MI là tiếp tuyến của đường tròn O’
c/ Gọi H là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh CH.MB= BH.MC
Mn giúp em với ạ, cảm ơn mn nhìu :>
Cho (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE=R. căn2 . Vẽ dây CF đi qua E . Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt CD tại M , vẽ dây AF cắt CD tại N. CMR: a) MF // AC b) MN, OD, OM là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Cho đường tròn (O;3cm) đường kính BC. Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm ( vẽ hình+ làm bài)
a) Tính độ dài AH
b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c) kéo dài DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB
d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kì của đường tròn (O). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Cho ( O; 15cm) đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với OA tại H sao cho OH = 9cm. Gọi E là điểm đối xứng của A qua H a) Tính độ dài của dây BC b) Gọi I là giao điểm của DE và BC, Chứng minh rằng I thuộc ( O,) đường kính EB. c) Chứng minh rằng HI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
BT1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt AB tại M biết MC= 4cm, MD= 12cm, góc BMD= 30 độ
a/ Tính khoảng cách từ O đến CD
b/ Tính bán kính đường tròn O
BT2: Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại điểm M là trung điểm của OA
a/ Tứ giác ACOD là hình gì ? Vì sao?
b/ Tam giác BCD là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R 2 . Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyên của đường tròn tại F cắt CD tại M, vẽ dây Aỉ cắt CD tại N. Chứng minh:
a, Tia CF là tia phân giác của góc BCD
b, MF và AC song song
c, MN, OD, OM là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông
