$a\big)$
Ta có $\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$
Pytago: $AC^2=BC^2-AB^2=4R^2-R^2=3R^2$
$\to AC=R\sqrt{3}$
$b\big)$
Ta có $\sin{\widehat{ABC}}=\frac{AC}{BC}=\frac{R\sqrt{3}}{2R}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\to \widehat{ABC}=60^o$
$\to \widehat{AOC}=2\widehat{ABC}=120^o$
Độ dài $\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}=\frac{\pi.R.120}{180}\approx 2,09R$
Cho đường tròn (O;R), kẻ đường kính BC, lấy 1 điểm A trên (O) sao cho AB = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài AC theo R.
b) Trên tia OA lấy D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ tiếp tuyến DM với (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh tam giác BDM đều.
mn giúp em với ạ, em cần gấp!
Cần gấp !!!
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AD lấy điểm C và B sao cho \(\stackrel\frown{AC}>\stackrel\frown{CD}\),\(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{BC}\) Gọi E là giao điểm của AB và DC,H là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EH và AD,Tia HC cắt (D;DE) tại F,KC cắt EF tại M( Đã có tam giác ADE cân tại D, KHCD là tứ giác nội tiếp,KC//AE).CM: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD
Cần gấp !!!!!!
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AD lấy điểm C và B sao cho \(\stackrel\frown{AC}>\stackrel\frown{CD}\) \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{BC}\) Gọi E là giao điểm của AB và DC,H là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EH và AD( Đã có tam giác ADE cân tại D, KHCD là tứ giác nội tiếp)
1)KC//AE
2)Tia HC cắt (D;DE) tại F,KC cắt EF tại M.CM: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AD lấy điểm C và B sao cho \(\stackrel\frown{AC}>\stackrel\frown{CD}\),\(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{BC}\) Gọi E là giao điểm của AB và DC,H là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EH và AD,Tia HC cắt (D;DE) tại F,KC cắt EF tại M( Đã có tam giác ADE cân tại D, KHCD là tứ giác nội tiếp,KC//AE).CM: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD
Cần gấp !!!!!!
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AC và dây cung BC = R.
a) C/m ∆ABC vuông tại B và tính số đo của góc A và độ dài AB theo R.
b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. C/m DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Vẽ dây BE⊥AC tại M. C/m tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R.
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K. C/m AK, CD, BE đồng quy.
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O; R), trên đường tròn (O; R) lấy điểm C sao cho .
a/ Chứng minh: Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC, BC theo R.
b/ Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH AB tại H. Chứng minh: MC.BC = AH.AB
c/ Gọi I là trung điểm của CH, tia BI cắt AM tại E. Chứng minh: E là trung điểm của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm c thuộc nửa đường tròn sao cho AC = R.căn2. N là một điểm trên cung nhỏ BC AN cắt BC tại I tia AC cắt BN tại D a. ACO là tam giác gì b . tính độ dài BC theo R c. Tính số đo góc BAC và số đo góc CDI
Bài 5 (3,5 điểm)Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R
a) Chứng minh AABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R.
b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyển của đường tròn (O).
c) Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh ABDM là tam giác đều.
d) Chứng minh tứ giác AMOB là hình thoi.
cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. trên nửa đường tròn đường kính AB lấy C và D sao cho góc COD = 90 độ, AC cắt BD tại M.
a, chứng ming tam giác MCO đồng dạng với tam giác MBA. tính tỉ số đồng dạng
b, cho góc CBA = 30 độ. tính cung BC nhỏ
