Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn O bán kính R, đường kính AB, OC vuông góc vs AB M thuộc nửa đường tròn O , M khác A,B. Tiếp tuyến của nửa đường tròn O tại M cắt OC và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn lần lượt tại D,E, AE cắt BD tại F. Chứng minh EA.EF=R^2
6 tháng 8 2023 lúc 23:51
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ bán kính OC ⊥ AB. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt OC và cắt tiếp tuyến tại A ở hai điểm D, E. AE cắt BD tại F. Chứng minh rằng EA · EF không đổi khi M di động trên đường tròn.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại Fa, Chứng minh:
C
O
D
^
90
0
b, Tứ giác MEOF là hình gì?c, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đư...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại F
a, Chứng minh: C O D ^ = 90 0
b, Tứ giác MEOF là hình gì?
c, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:a, I là trung điểm của CEb, Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECE
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:
a, I là trung điểm của CE
b, Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECE
Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MA MB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C, cắt By tại D.a/ Chứng minh CD AC + BDb/ Chứng minh góc COD 90o và AC.BDR2c/ Đường thẳng BM cắt Ax tại N. Đường thẳng AM cắt ON tại E và cắt OC tại H. Đường thẳng NH cắt AB tại F. Gọi K là giao điểm của OC và EF. Chứng minh NA2MN.NB và KE KF
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MA < MB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C, cắt By tại D.
a/ Chứng minh CD = AC + BD
b/ Chứng minh góc COD= 90o và AC.BD=R2
c/ Đường thẳng BM cắt Ax tại N. Đường thẳng AM cắt ON tại E và cắt OC tại H. Đường thẳng NH cắt AB tại F. Gọi K là giao điểm của OC và EF. Chứng minh NA2=MN.NB và KE = KF
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D, MA cắt OC tại E, MB cắt OD tại F Chứng minh rằng:a) ∠COD 90ob) CD AC + BDc) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.d) EMFO là hình gì...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D, MA cắt OC tại E, MB cắt OD tại F Chứng minh rằng:
a) ∠COD = 90o
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d) EMFO là hình gì
e) Cm OE*OC=OF*OD
f) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax và By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.1. Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp.2. Giả sử BD R√3. Tính AM.3. Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB), chứng minh đường tròn ngoại tiếp ΔNEF luôn đi qua 1 điểm cố định.4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để bán kính đường tròn ngoại...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax và By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
1. Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp.
2. Giả sử BD = R√3. Tính AM.
3. Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB), chứng minh đường tròn ngoại tiếp ΔNEF luôn đi qua 1 điểm cố định.
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có độ dài nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AN. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C và D. AM cắt BD tại I. Chứng minh OI vuông góc với BC
cho nủa đường tròn (O;R) đường kính AB . gọi E là 1 điểm trên nửa đg tròn. tiếp tuyến tại E lần lượt cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn. gọi m là giao điểm của OC và AE, N là giao điểm DO và BE.
A) chứng minh AC.BD không đổi khi E di chuyển\
b) giả sử <ABE = 30*. TÍNH Độ dài AK theo bán kính R , với K là giao điểm DC và BA