Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . Mb cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC và MH . CMR
a , tứ giác BHKC nội tiếp .
b , AK.AC = AM.AM , IE là phân giác của góc MIC
c , AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm M
Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C). Hạ MH vuông góc AB tại H. Nối MB cắt CA tại E. Hạ EI vuông góc AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. a) Chứng minh: BHKC, AMEI là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: AK.AC AM2. c) Chứng minh: AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Chứng minh: điểm E cách đều 3 cạnh của tam giác MIC. e) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC...
Đọc tiếp
Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C). Hạ MH vuông góc AB tại H. Nối MB cắt CA tại E. Hạ EI vuông góc AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. a) Chứng minh: BHKC, AMEI là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: AK.AC =AM2. c) Chứng minh: AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Chứng minh: điểm E cách đều 3 cạnh của tam giác MIC. e) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC đi qua hai điểm cố định.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . Mb cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC và MH . CMR
a , tứ giác BHKC nội tiếp .
b , AK.AC = AM.AM
c , AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm M .
cho nửa đường tròn (o,r) đường kính ab. gọi c là điểm chính giữa cung ab. điểm m thuộc cung ac. hạ mh vuông góc với ab tại h , ac cắt mh tại k, mb cát ac tại e . hạ ei vuông góc với ab tại i
trên nữa đường tròn (O) đường AB=2R lấy điểm C cố định (C khác A,B) và 1 điểm M tùy ý trên cung AC ( M khác AC) .KẺ MH vuông góc AB tại H .Gọi K là giao điểm của AC và MH , E là giao điểm của MB và CA.CMRTam giác AHK đồng giạng vs tam giác ACB AK.AC= AM^2AE.AC+BE.BM luôn có giá trị không đổi khi điểm M di chuyển trên cung AC
Xem chi tiết
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc AB.Gọi I,K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH.Đường thằng IK cắt AC,AB lần lượt tại M và N, a.Chứng mình MIHA nội tiếp b.CM=CN c.Vẽ CD vuông góc MN.Chứng minh khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố định
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC AF. Tính số đo góc CMF.b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O). c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.2) Cho tam giác nhọn...
Đọc tiếp
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm cố định chính giữa cung AB, M là 1 điểm di động trên cung nhỏ AC. Trên MB lấy N sao cho BN=AM. Chứng minh rằng khi M di động thì đường thẳng qua N vuông góc với MB luuon đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm cố định chính giữa cung AB, M là 1 điểm di động trên cung nhỏ AC. Trên MB lấy N sao cho BN=AM. Chứng minh rằng khi M di động thì đường thẳng qua N vuông góc với MB luuon đi qua 1 điểm cố định.