Các câu hỏi tương tự
Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O,R) kẻ hai tiếp tuyến TA và TB với đường tròn đó. Biết góc AOB=120, BC=2R.
a/ Cm OT // AC
b/ Biết OT cắt đường tròn (O,R) tại Đ. Cm tứ giác AODC nội tiếp.
c/ Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và 3 dây cung CA, DA, BD theo R.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. OD cắt AC tại H.1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.2. Chứng minh CD MB và DM CB.3. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến cửa nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) theo R.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. OD cắt AC tại H.
1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.
2. Chứng minh CD = MB và DM = CB.
3. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến cửa nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) theo R.
Cho (O;R) 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M thuộc cung CB sao cho góc MAB = 30 độ.
a) Tính theo r độ dài MA, MB
b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB tại K, cắt CD tại S. Chứng minh MA=MS
c) AM cắt CD tại N. Chứng minh tam giác KMN đều
d) Tính theo r chu vi và diện tích hình giới hạn bởi cung MB, SM và SD
Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R) cắt nhau tại A và B. (O và O nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB.) Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O) tương ứng tại C và D (A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE song song với KD (E thuộc BD).a/ Chứng minh tam giác BOO đồng dạng với tam giác BCD.b/ Chứng minh tứ giác BCKD là tứ giác nội tiếpc/ Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)d/ Tìm vị trí của CD để diện tích tam giác BCD...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. (O và O' nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB.) Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O') tương ứng tại C và D (A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE song song với KD (E thuộc BD).
a/ Chứng minh tam giác BOO' đồng dạng với tam giác BCD.
b/ Chứng minh tứ giác BCKD là tứ giác nội tiếp
c/ Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
d/ Tìm vị trí của CD để diện tích tam giác BCD lớn nhất
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C làhai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.b) Tính tích OH.OA theo R.c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).Chứng minh HEB HAB .d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cungnhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA 2R.(chỉ cần giúp t phần d thui)
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là
hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Tính tích OH.OA theo R.
c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
Chứng minh HEB = HAB .
d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.
e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung
nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
(chỉ cần giúp t phần d thui)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC có B và C là hai tiếp điểm sao cho góc BOC 1200 và cát tuyến AMN của đường tròn đó . Gọi I là trung điểm của dây MN.a) Tính số đo cung nhỏ BC ?b) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ?c) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB theo R ?d) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R khi ABR ?e) Chứng minh góc IOC góc IAC ?
Đọc tiếp
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC có B và C là hai tiếp điểm sao cho góc BOC = 1200 và cát tuyến AMN của đường tròn đó . Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Tính số đo cung nhỏ BC ?
b) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ?
c) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB theo R ?
d) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R khi AB=R ?
e) Chứng minh góc IOC = góc IAC ?
Cho nửa đường tròn tân O , đường kính BC= 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho BA= R ,M là điểm trên cung AC . MB cắt AC tại I tia BA cắt CM tai D.
a) chứng minh : tam giác AOM đều .
b)chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn
c) tính diện tích hình quạt ADC theo R .
d) tính góc ADI=?.
e) cho góc ABM= 45 độ . Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường trònb) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB² EC×EAc) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàngd) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường tròn
b) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EA
c) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàng
d) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD