Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn đó ( cung AB > AC ) . Các tiếp tuyến với đường trong O tại A và B cắt nhau tại D. Gọi E là giao điểm của tia CA và tia BD; F là giao điểm của tia BD và tia AO; K là giao điểm của tia DA và tia BC. Cmr: Tia FC vuông góc với tia EK
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC lấy A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn(O)( F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D. Gọi H là giao điểm của BF và DO, K là giao điểm của DC và nửa đường tròn (O)
a) chứng minh: tứ giác KHOC nội tiếp
b) Kẻ OM vuông góc với BC( M thuộc AD)
chứng minh: \(\frac{BD}{DM}=\frac{DM}{AM}=1\)
Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính BC (AB < AC) . Gọi K là trung điểm của AC
a) Chúng minh : OK vuông góc AC
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OK tại D . Gọi T là giao điểm của BD và (O) . Chứng minh : DK.DO = DT.DB
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Gọi I là giao điểm của AH và BD . Tia CI cắt đường thẳng AD tại E . Chứng minh : EB là tiếp tuyến của (O)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA nhỏ hơn cung CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Một đường tròn đi qua A và C (khác với đường tròn đường kính AB) cắt đường kính AB tại D và cắt Ax tại E.đường thẳng EC cắt tia By tại F
a) chứng minh BDCF là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) chứng minh CD2 =CE.CF
c) Gọi I là giao điểm của AC và DE, J là giao điểm của BC và DF. Chứng minh IJ song song với AB
d) Khi EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính AB thì D nằm ở vị trí nào trên AB
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB.Qua điểm E thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D
a)Chứng minh CD=AC+BD
b)Gọi I là giao điểm của OC và AE,gọi K là giao điểm của OD và BE.Tứ giác EIOK là hình gì?Vì sao?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung CB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC=AD. Đoạn thẳng OD cắt AB tại M. Từ B kẻ BH vuông góc OD (H thuộc OD). BH cắt DC tại N và cắt nửa đường tròn (O) tại E.
A) Cm: MANH nội tiếp và OD // EC
B) Gọi K là giao điểm EA và OD. Cm: A là trung điểm EK
cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến tại A và B của đườg tròn tâm o . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự là C và D.
a) CM. góc COD= 9Oo
b) Gọi e là tâm của đường tròn đường kính CD. CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm E
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. CM MN vuông AB
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab kẻ tia tiếp tuyến ax với nửa đường tròn tia by thay đổi cắt nửa đường tròn tại điểm c tia phân giác của góc aby lần lượt cắt nửa đường tròn tại d cắt tia ax tại e cắt ac tại f tia ad và tia bc cắt nhau tại h a. cm DHCF nội tiếp b. cm AEHF là hình thoi
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên AB lấy M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. N là trung điểm AD.
a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN \(\left(E\in AN\right).\) Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh tia NF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn AB.
p/s: giải giúp mk câu b nhoa!!!
