Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF=góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Giúp mình với!!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho ^ACF=^DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat{ACF}=\widehat{DCE}\). Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Giúp mình với !!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB= 2R (R>9).Trên bán kính OA lấy hai điểm C, D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat{ACF}\) =\(\widehat{DCE}\). Đường tròn tâm I, bán kính r tiếp xúc với hai cạnh của góc ECF. Để đường tròn (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O) thì r=...?
Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB cắt nữa đường tròn tại D, đường tròn tâm I tiếp xúc với nửa đường tròn và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA, CD. Gọi E là tiếp điểm trên AC của đường tròn tâm I. Chứng minh BD=BE
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C trên AB với AC=a, BC=b. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AB tại P. Dựng đường tròn tâm P bán kính r1, tiếp xúc với CA,CD và tiếp xúc với nửa đường tròn đường kính AB. Dựng đường tròn tâm Q bán kính r2 tiếp xúc với CB,CD và tiếp xúc với nửa đường tròn đường kính AB. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABD
a/ Tính r1,r2 theo a,b
b/Tìm đẳng thức liên hệ giữa r,r1,r2
Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường trong tâm O sao cho AO=2R. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (BC là các tiếp điểm) đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm O tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.Chứng minh rằng: a, Tam giác OAK cân tại A b,KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. C là điểm trên đoạn OA sao cho OC = 2/3 OA. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròng ( O:R) tại I. Gọi H là điểm chuyển động trên đoạn CI. Đường thẳng AH cắt nửa đường tròn (O;R) tại M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng CI tại D. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt CD tại K. Cho CH = 2/3 CI. Tính diện tích tam giác ABD theo R
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O) (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.
a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE^2 = CF.CB.
b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt OE tại J, CE cắt DF tại G. Chứng minh:
- DF là tiếp tuyến của (O).
- G là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OIJ
Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Góc ADC và góc ABC có bằng nhau không? Vì sao?
