Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến à và By, Qua M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By lần lượt tại E và F.
a) CMR: 4 điểm A,E,M,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b) AM cắt OE tại P. BM cắt OF tại Q.Tứ giác MPOQ là hình j? Vì sao?
c) Kẻ MH vuông AB tại H.Gọi K là giao điểm của MH và BE. So sánh MK và KH
Câu a, b nhìn vô là thấy nên chỉ làm câu c thôi nhé
Δ BHK ≈ Δ BAE (g.g.g)
\(\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{HK}{AE}\left(1\right)\)
Δ BMH ≈ Δ OEA (g.g.g)
\(\Rightarrow\frac{BH}{OA}=\frac{MH}{EA}\left(2\right)\)
Lấy (1) chia (2) được:
\(\frac{OA}{BA}=\frac{HK}{MH}=\frac{1}{2}\Rightarrow MK=KH\)
