Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là điểm chính giữa cung AB. N là một điểm di động trên cung BM. Trên tia AN lấy điểm Q sao cho AQ = BN. Tia AM cắt tia BN tại S. BM cắt AN tại H.
a, C/minh: \(SH\perp AB\)
b, C/minh \(\Delta MNQ\) vuông cân
c, C/minh: \(SA.SM=SB.SN\)
d, Khi N di động trên \(\stackrel\frown{BM}\) thì trung điểm I của NQ chạy trên đường nào?