Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I ,K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D .Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B,K,N thẳng hàng
Vi NN nằm trên (O)(O) nên ˆNAB=90∘NAB^=90∘(1) ⇒NB⊥DA⇒NB⊥DA. Mà DC⊥AB,AM⊥DBDC⊥AB,AM⊥DB ⇒K⇒K Là trực tâm tam giác DABDAB suy ra BK⊥ADBK⊥AD (2). Từ (1) và (2) suy ra B,N,KB,N,K thẳng hàng
