Cho nửa đường tròn tâm O, AB là đường kính, kẻ các tuyến Ax và By ( ở cùng phía với nửa đường tròn ) E là một điểm thuộc nửa đường tròn, tiếp tuyến tại E cắt Ax, By tại C và D
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b)Chứng minh rằng tam giác COD vuông
c) Gọi H là giao điểm của OC và AE, I là giao điểm của OD và BE, chứng minh rằng tứ giác HEIO là hình chữ nhật
d) Xác định vị trí của điểm E để tứ giác HEIO là hình vuông
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E là một điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác A, khác B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC và AE. K là giao điểm của OD và BE. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác EIOK lớn nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB.Qua điểm E thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D
a)Chứng minh CD=AC+BD
b)Gọi I là giao điểm của OC và AE,gọi K là giao điểm của OD và BE.Tứ giác EIOK là hình gì?Vì sao?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB, Lấy E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By tại C,D
a) Chứng minh CD= AC+BC
b) I là giao điểm của OC và AE, OD cat BE = K. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho S EIOK lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB .Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB .Vẽ bán kính OE bất kì . tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứ tự ở C và D.
a,CMR : CD=AC+BD
b, Tính góc COD
c, gọi I là giao điểm của OC vs AE , gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì ? Vì sao ?
d, Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông
Nhanh giúp mk nhé mn
Cho nửa đường tâm O , đường kính AB = 4 cm . Kẻ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB . Gọi C là một điểm thuộc tia Ax . Kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn ( E là tiếp điểm ) , CE cắt By ở D .
a . Chứng minh rằng COOD = 90o ( Mình ko biết viết o ở trên không như trong sách ) .
b . Chứng minh rằng hình tam giác bằng chữ A ( ko biết viết hình ) AEB và hình tam giác bằng chữ A ( lại thế ) COD đồng dạng
c . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC . Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ( i ) .
đ . Xác định vị trí của C trên tia Ax để có độ dài nhỏ nhất .
Cho nửa (O), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB, vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC & AE, K là giao điểm của OD & BE. Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với
đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: OC AM và AM // OD;
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK AB;
e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với
đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: OC AM và AM // OD;
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK AB;
e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A, B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ điểm M nằm trên nửa đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ ba, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. Chứng minh rằng:
a, Tam giác COD vuông tai O (Góc COD vuông)
b,MO2=MC.MD c,CD= AC +BD.
d, Gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD. Chứng minh EF=OM
