Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Quỳnh

Cho nửa  đường tròn (O,R) đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Kẻ AH và BK cùng vuông góc với xy(H,K thuộc xy).

a, CM: AH+BK có giá trị không đổi khi M di động trên nửa đường tròn.

b,CM: đường tròn đường  kính HK tiếp xúc với AB.

c, Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích ABHK lớn nhất. Tính diện tích đó

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
5 tháng 11 2016 lúc 5:11

A B H K O M x y N

a/ Ta có : \(\hept{\begin{cases}AH\text{//}OM\text{//}BK\\OA=OB\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)OM là đường trung bình của hình thang ABKH

\(\Rightarrow\)\(AH+BK=2OM=2R\) (không đổi)

b/ Từ M hạ MN vuông góc với AB tại N (1)

Ta sẽ chứng minh MN = MK

Xét trong (O;R) thì : \(\widehat{BMK}=\widehat{MAB}\) (cùng chắn cung MB)

Mà : \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMK}+\widehat{MBK}=90^o\\\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^o\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{MBA}=\widehat{MBK}\)

Xét hai tam giác vuông NBM và KBM có MB là cạnh huyền (chung) , \(\widehat{MBA}=\widehat{MBK}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta NBM=\Delta KBM\) (ch.gn)

\(\Rightarrow\) MN = MK (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

c/ Vì ABKH là hình thang vuông nên \(S_{ABKH}=\frac{1}{2}\left(AH+BK\right).HK=\frac{1}{2}.2OM.HK\)

\(=\left(2MN\right).OM\) . Mà OM = R không đổi, vậy \(maxS_{ABKH}\Leftrightarrow maxMN\Leftrightarrow MN=OM\)\(\Leftrightarrow\)M là điểm chính giữa cung AB

Khi đó thì : \(S_{ABKH}=2OM.OM=2R^2\)

Trần Văn Thành
4 tháng 11 2016 lúc 18:25

không biết

Thanh Hằng Nguyễn
4 tháng 11 2016 lúc 19:48

Khó quá đi, mình chịu thôi

Đặng Thị Ý Nhi
5 tháng 11 2016 lúc 9:35

cái này toán lớp mấy vậy

Phan Quỳnh
5 tháng 11 2016 lúc 17:28

Cảm ơn Hoàng Lê Bảo Ngọc và các bạn

Kudo Shinicni
9 tháng 11 2016 lúc 19:51

k biet

phan thi tra my
12 tháng 11 2016 lúc 8:10

toan lop 9 thi thoi kho qua minh khong giai duoc dau xin loi

Cute Cat
8 tháng 9 2019 lúc 16:52

tui củng hổng có bít😥 😥 😥 xin lỗi

chịu bạn ơi 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc
25 tháng 10 2019 lúc 12:39

khó quá chịu rội bạn biết làm không mà đưa bài cho chúng mình vậy 

bạn biết làm thì nhắn tin cho mình email maithuydtl@gmail.com

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Mai  Anh
22 tháng 8 2020 lúc 8:08

khó quá, mình chịu nhé

Khách vãng lai đã xóa
HOÀNG THIÊN LONG
22 tháng 8 2020 lúc 8:37

bọn trẻ trâu

Khách vãng lai đã xóa
꧁Hev丶乂ʉđẹρէɾү꧂
22 tháng 8 2020 lúc 12:11

trẻ trâu đb nhà bn, ngta ko bt thì gọi là trẻ trâu hả tk ngu

khổ thật

hoàng tử băng
11 tháng 10 2020 lúc 21:33

chịu thôi

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nhóc vậy
Xem chi tiết
phạm trung hiếu
Xem chi tiết
nguyen thi nu van
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồng Hạnh
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
NGUYỄN THÙY LINH
Xem chi tiết