Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB . Gọi C là trung điểm của đoạn AO . Một đường thẳng a vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại I . Trên đoạn CI kay điểm k bất kì (K không trùng với C và I ). Tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt đường thẳng a tại N , tia BM cắt đường thẳng a tại D
a) Chứng minh rằng tam giác MNK cân
b) Chứng minh rằng khi K thay đổi trên đoạn thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn thuộc một đường thẳng cố định
