Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Công Hoàng

Cho nữa Đường tròn (O;R), có đường kính AB, M là điểm thuộc nữa đường tròn , H là hình chiếu của M trên AB . Xác định M để AH+HM lớn nhất.

Đỗ Tuệ Lâm
4 tháng 7 2022 lúc 6:11

Vẽ N trên đường tròn ( O;R) sao cho góc BON = 45o 

Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt AB tại C 

Ta có : N ; C cố định .Tam giác NOC vuông cân tại N 

Xét M \(\equiv\) N => H \(\equiv\) K 

Do đó : AH +HM = AK + KN = AK + KC = AC

Xét M khác N : tia CM nằm giữa 2 tin CA , CN

do đó : góc ACM < góc ACN = 45o .

tg MHC có góc MHC = 90o nên góc HMC + góc HCM  = 90o

Mà góc HCM < 45o  nên góc HMC > 45o

=> góc HCM < góc HMC

Tg HMC có góc HCM < góc HMC  = > HM < HC 

Do đó : AH + HM < AH + HC = AC

Vậy khi M ở trên đường tròn ( O;R) sao cho góc BOM = 45o thì AH + HM lớn nhất.


Các câu hỏi tương tự
Nguyển Phát Đạt
Xem chi tiết
Phu Binh Nguyen
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Phu Binh Nguyen
Xem chi tiết
Huyền's Trang's...
Xem chi tiết
Phu Binh Nguyen
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Phan Quỳnh
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Yen Nhi
Xem chi tiết