Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (vói F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Cho biết AF =  4 R 3

a, Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này

b, Tính côsin góc  D A B ^

c, Kẻ OM  ^ BC (M Î AD). Chứng minh  B D D M - D M A M = 1

d, Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R

Cao Minh Tâm
24 tháng 9 2017 lúc 9:43

a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO

b,  O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 =>  cos D A B ^ = A F A O = 4 5

c, ∆AMO:∆ADB(g.g) =>  D M A M = O B O A

mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM

=>  D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái  B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1

d,  D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4

=>  S O M D B = 13 R 2 8

S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Viết Hiếu
Xem chi tiết
Phạm Cao Thúy An
Xem chi tiết
Lelouch Lamperouge
Xem chi tiết
Nguyễn thị bích trâm
Xem chi tiết
Hương Hoàng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết