Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn (O). Từ điểm D bất kỳ trên Ax vẽ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm), tiếp tuyến này cắt By ở E.
a) chứng minh DE = AD + BE
b) tính số đo góc DOE
c) chứng minh AC.OE = BC.OD
d) gọi M là giao điểm của AC và DO, N là giao điểm của OE và CB, I là giao điểm của CO và MN. Khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì điểm I di chuyển trên đường thẳng nào?
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi giao điểm của AD và BC là N
a)Chứng minh MN vuông góc với AB
b) Chứng minh AC*BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
c) vẽ Oz vuông góc với AB và cắt CD tại E. Chứng minh khi M di chuyển trên \(\frac{1}{2}\left(O\right)\)thì E chạy trên một tia
d)Chứng minh ACDB có diện tích nhỏ nhất khi nó là hình chữ nhật, Tính Min ACDB?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
d) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.
b) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc với AB ở K. Chứng minh SAMB= AK.KB
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: AC.BD = A B 2
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN ⊥ AB
Cho nửa (O;R) đường kính AB .Trên cùng 1 nửa mp bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB. M thuộc nửa đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn , nó cắt Ax,By tại C,D. Gọi E là giao điểm của AM và By, N là giao điểm của AC và BD
Gọi I là giao điểm của OE và BC. cmr : khi M di động trên nửa đường tròn thì điểm I di chuyển trên 1 đường cố đinh
Giai giúp mk nha , 5 giờ chiều nay học rùi
Ai giải đúng mk tk cho nha !
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN = NH
