CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH MN =2R .GỌI (d) LÀ TIẾP TUYẾN CỦA TÂM (O) TẠI N. TRÊN CUNG MN LẤY ĐIỂM E TÙY Ý (E KHÔNG TRUNGHF VỚI M VÀ N) ,TIA ME CẮT (d) TẠI ĐIỂM F. GỌI P LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ME, TIA PO CẮT (d) TẠI ĐIỂM Q .
a. CHỨNG MINH ONFP LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP .
b. CHỨNG MINH OF\(\perp\)MQ VÀ PM.PF=PO.PQ
c. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM E TRÊN CUNG MN ĐỂ TỔNG MF +2ME ĐẠT GÍ TRỊ NHỎ NHẤT
CÁC BẠN ƠI GIÚP MK VỚI
MK ĐĂNG BẾ QUÁ
K BIẾT LÀM BÀI NÀY KIỂU J
cho nữa đường tròn (O) đường kính MN=2R. gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng M, N), tia ME cắt (d) tại F. gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại Q. Xác định vị trí điểm E trên cung MN để tổng MF+2ME đạt giá trị nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cùng AB lấy điểm M tuỳ ý (M không trùng với A và B), tía AM cắt (d) tại điểm N. Gọi C là trung điểm của AM, tia CO cắt (d) tại điểm D
1. Chứng minh OBNC là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: ON ⊥ AD và CA. CN = CO. CD
3. Xác định vị trí điểm M trên cung AB để tổng AN +2AM đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM, tai CO cắt d tại D.
a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp.
b)Chứng minh rằng: NO⊥AD
c)Chứng minh rằng: CA.CN=CO.CD
d)Xác định vị trí điểm M để (2AM=AN) đạt giá trị nhỏ nhất
cho nữa đường tròn (O ; R), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nữa đường tròn này. Gọ E là điểm di động trên cung AB (E không trùng với A và B). Tiếp tuyến tại E của nữa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Tia AE cắt By tại N; tia BE cắt Ax tại M.
a) Chứng minh rằng \(^{OE^2}\)= CE.ED
b) Chứng minh rằng \(\Delta ABM\approx\Delta BAN\)và tích AM.BN không thay đổi.
c) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Tia EK cắt AB tại H
Chứng minh EH//AC và K là trung điểm của EH
d) Hãy xác định vị trí của điểm E trên cung AB để tổng diện tích tam giác ACE và BDE đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C (d không đi qua O). Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài đường tròn tâm O). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H, và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.
a) Chứng minh 4 điểm O, M, N, I nằm trên cùng một đường tròn và AK. AI=AM2
b) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD, cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME.
GIÚP MK VỚI QAQ
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB đường thẳng với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.kẻ tiếp tuyến Bt với nửa đường tròn,AC cắt tiếp tuyến tại I.
a) chứng minh rằng tam giác ABI vuông cân.
b) lấy D là một điểm trên cung BC,gọi J là giao điểm của AD với tiếp tuyến Bt.chứng minh rằng tứ giác JDCI nội tiếp đường tròn.
c) chứng minh rằng AC.AI=AD.AJ
d) tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt Bt tại K, hạ DH vuông góc với AB . chứng minh AK đi qua trung điểm của DH.
LÀM GIÚP MK Ý d NHA MN...
cho đường tròn (O) đường kính AB =2R , C là trung điểm của OB, dây MN vuông góc với OB tại C. gọi I là 1 điểm tuỳ ý trên cug nhỏ AM, H là giao điểm của BI với MN
a) chứng minh tứ giác ACHI nội tiếp đường tròn
b) chứng minh tứ giác BMON là hình thoi
c) lấy điểm K thuộc đoạn thẳng IN sao cho IK=IA. chứng minh 4 điểm A,K,O,N cùng thuộc 1 đương tròn
d) xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ AM để tổng IA+IM+IN đạt giá trị nhỏ nhất
Các bạn làm giúp mình với !!!
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B). Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D. a) Chứng minh rằng tích AD.BC không đổi. b) Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng ba đường thẳng MN, AB, CD đồng quy hoặc song song với nhau. c) Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
Cho (O,R), đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn ( O,R)(M khác A,B). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AM,AN theo thứ tự tại Q,P
a, Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật
b, CMR 4 điểm M,N,P,Q nội tiếp
c,gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc vs OE tai O cắt PQ tại F. CMR: F là trung điểm của BP và ME song song vs NF
d, Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất
