ta có tam giác ACDB có GTNN khi ACDB là hình chữ nhật
nối O với M . DỄ CHỨNG MINH ĐƯỢC ACMO VÀ OMDB LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH R
suy ra diện tích ACM=1/2*AC*CM=1/2*AO*OM=1/2*R*R=\(\frac{R^2}{2}\)
TƯƠNG TỰ diện tích BDM=\(\frac{R^2}{2}\)
SUY RA TỔNG DIỆN TÍCH 2 TAM GIÁC LÀ \(\frac{R^2}{2}+\frac{R^2}{2}=\frac{2R^2}{2}=R^2\)
TICK NHA
cho điểm M trên nửa đường tròn (O;5cm) đường kính AB (M không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại C và D. Tổng diện tích hai tam giác ACM và BDM có giá trị nhỏ nhất là ... cm^2
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyên tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N.
a) CMR tam giác CDN là tam giác cân
b) CMR: AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
(CÁC BẠN CHỈ CẦN VẼ HÌNH THÔI NHA)
a) Cho( O;R) đường kính AB ;E là điểm nằm trong đường tròn,AE cắt đường tròn tại C,BE cắt đường tròn tại D.CMR:
AE.AC+BE.BD không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
b) Cho nửa (O;R) , đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn ( khác A và B).Tiếp tuyến (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại các điểm C và D.Tìm min của SACM+ SBDM
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a,CMR : tam giác CDN là tam giác cân
b,CMR: AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c,Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, điểm C di động trên nửa đường tròn .Từ C vẽ 1 tiếp tuyến ,cắt các tiếp tuyến với đường tròn tại A và B lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của tứ giác ABNM.
CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB . LẤY M THUỘC (O) (M KHÁC AB). TIẾP TUYẾN TẠI M CỦA (O) CẮT TIẾP TUYẾN TẠI A VÀ TIẾP TUYẾN B CỦA (O) LẦN LƯỢT LÀ C,D
A/ CHỨNG MINH TÍCH AC*BD KHÔNG ĐÔI KHI M DI CHUYỂN TRÊN NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O)
B/ VẼ MN//AC (N THUỘC AB) . GỌI K LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BM VÀ AC . CHỨNG MINH AN*AB=KM*MB
C/ BC CẮT MN TẠI S . CHỨNG MINH NM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC CND
HELP ME GIÚP NHAANH CHO MÌNH NHA CÁC BẠN
MÌNH XIN CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU GIÚP MÌNH NHA
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By; gọi M là một điểm tùy ý trên cung AB, vẽ các tiếp tuyến của (O) tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để diện tích tam giác OCD đạt giá trị nhỏ nhất.
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn . tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở Đ . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a. chứng minh tam giác CDN là tam giác cân
b. chứng minh AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c. Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
